Question

3．光滑金属导轨宽L=0.4m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图甲所示．磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．金属棒ab的电阻为1Ω，自t=0时刻起从导轨最左端以v₀=1m/s的速度向右匀速运动，则1秒末回路中的电动势为1.6V，此时ab棒所受磁场力为1.28N．

Answer 1

分析 由图读出1s末磁感应强度B，由E=BLv求出动生感应电动势，由法拉第电磁感应定律求出感生电动势，再由欧姆定律求出感应电流，由F=BIL求出磁场力．

解答 解：由图乙知，1s末磁感应强度B=2T，ab棒产生的动生电动势为：E_动=BLv=2×0.4×1V=0.8V，方向由b到a；
回路中感生电动势为：E_感=$\frac{△B}{△t}$Lvt=2×0.4×1×1V=0.8V，由楞次定律知感生电动势沿逆时针方向，所以回路中总的感应电动势为：E=E_动+E_感=1.6V
回路中感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1.6}{1}$A=1.6A，1s末ab棒所受磁场力为：F=BIL=2×1.6×0.4N=1.28N．
故答案为：1.6；1.28．

点评 本题是动生电动势与感生电动势并存的情况，关键要分析它们方向的关系，知道方向相同时两个电动势相加，再由欧姆定律和安培力公式，即可轻松求解．