Question

15．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（　　）

• A． 列车的危险速率为20m/s
• B． 列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
• C． 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
• D． 增加钢轨的长度有利于列车高速运行

Answer 1

分析 解答本题应明确：共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率，据此分析即可．

解答 解：A、由题普通钢轨长为 l=12.6m，列车固有振动周期为 T=0.315s
根据共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率，由$\frac{l}{v}$=T，得 v=$\frac{l}{T}$=40 m/s，所以危险车速为 40 m/s，故A错误．
B、列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，故B正确．
C、列车的速度不同，则振动频率不同，与固有频率无关，故C错误；
D、由题意可知，增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查共振的条件，共振的概念和条件是学生需要掌握的．要知道共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的频率等于驱动力频率，与固有频率无关．