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一质量为M的机车拉一质量为m的车厢沿平直铁轨由静止开始做匀加速运动，从开始到10s末的位移为40m，此时刻车厢与机车脱钩，机车牵引力不变，再过10s，机车和车厢相距60m，不计一切摩擦，问机车的质量和车厢的质量之比为多大？

解：设机车质量为M，车厢质量为m，机车牵引力为F
二者一同加速时， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
在10s末二者的速度：v=8m/s．
车厢脱离机车后，以车厢为参照物，机车的加速度为a₂
由 $\text{[math]}$ 解出 $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ 从以上各式可得： $\text{[math]}$
求出 $\text{[math]}$ ．
答：机车的质量和车厢的质量之比为2：1．
分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出整体的加速度，车厢脱离机车后，以车厢为参考系，结合位移时间公式求出机车的加速度，再结合牛顿第二定律求出机车的质量和车厢的质量之比．
点评：本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

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科目：高中物理 来源： 题型：

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