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9.如图所示,倾角为θ=37°的粗糙斜面底端固定一挡板M,一轻质弹簧左端固定在挡板上,在自然长度下其右端点在O位置.质量为m=4kg的物块A(可视为质点)以平行于斜面的初速度v0=4m/s从距D点右上方x0=1m的P点沿斜面向下运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O'点位置后,A又被弹簧弹回.A第一次离开弹簧后,恰好能回到P点.已知物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物块A第一次运动到O点的速度大小;
(2)O点和O’点间的距离x1
(3)在弹簧压缩过程中弹簧具有的最大弹性势能.

分析 (1)对从P到O过程运用动能定理列式求解即可;
(2)对从P到返回P的整个过程运用动能定理列式求解即可;
(3)物体滑动到O′点时,弹簧的弹性势能最大,对从P到O′过程运用功能关系列式求解即可.

解答 解:(1)对从P到O过程,根据动能定理,有:
  mgsinθ•x0-μmgcosθ•x0=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得:v=2$\sqrt{6}$m/s
(2)从P到到O′返回P的整个过程,根据动能定理,有:
-μmgcosθ•2(x0+x1)=0-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得:x1=1m
(3)对从P到O′过程,根据功能关系,有:
  mgsinθ•(x0+x1)-μmgcosθ•(x0+x1)-Ep=0-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得:Ep=64J,即弹性势能为64J.
答:
(1)物块A第一次运动到O点的速度大小是2$\sqrt{6}$m/s;
(2)O点和O’点间的距离x1是1m.
(3)在弹簧压缩过程中弹簧具有的最大弹性势能为64J.

点评 本题关键灵活选择过程,多次根据动能定理和功能关系列式求解,注意重力和弹力做功与路径无关,摩擦力做功与路径有关.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

19.下列叙述正确的是(  )
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A.①②B.②③C.②④D.③④

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