Question

10．如图所示，A、B两球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． B球的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ
• B． B球的加速度沿斜面向下，大小为g
• C． A球的加速度沿斜面向上，大小为gsinθ
• D． A球的受力情况未变，加速度为零

Answer 1

分析 初始系统处于静止状态，对系统分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力，烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对A、B两球分析，根据牛顿第二定律求出A、B的加速度．

解答 解：AB、初始系统处于静止状态，对AB整体分析，根据共点力平衡条件知，弹簧的弹力 F_弹=2mgsinθ
烧断细线瞬间，弹簧的弹力不变，对B球分析，有：mgsinθ=ma_B，解得 a_B=gsinθ，方向沿斜面向下．故A正确，B错误．
CD、隔离对A分析，烧断细线瞬间，细线的拉力消失，受力情况发生改变，由牛顿第二定律有：F_弹-mgsinθ=ma_A，解得 a_A=gsinθ，方向沿斜面向上．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住细线烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．