Question

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=

 

．如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，那么单摆摆长是

 

．
（2）下列给出的材料中应选择

 

作为摆球与摆线，组成单摆．
A．木球
B．铁球
C．柔软不易伸长的丝线
D．粗棉线
（3）在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是

 

A．装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线的悬点到摆球球心之间的距离
B．让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径
C．取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径
D．测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，
用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径
（4）实验中，测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是

 

A．摆球的质量偏大
B．单摆振动的振幅偏小
C．计算摆长时没有加上摆球的半径值
D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次．

Answer 1

分析：（1）根据单摆的周期公式推导重力加速度的表达式；摆长是摆线长加球的半径；
（2）为减小误差，摆球应该选取体积小密度大的球，摆线选取不易伸长的丝线；
（3）根据实验的原理及注意事项选择操作正确的；
（4）根据重力加速度的表达式判断造成重力加速度的值偏大可能的原因．

解答：解：（1）根据单摆的周期公式T=2π

L g

得：g=4π²

L

T2

；
刻度尺的分度值为0.5mm，图中摆线长与小球直径的和为：88.20cm，则摆长为：88.20cm-

2.00

2

=87.20cm；
（2）为减小空气阻力与摆长变化对实验的影响，应选用密度大而体积小的球作为摆球，应选长度不易发生变化的线作为摆线，因此摆球应选B，摆线选C；
（3）单摆摆长等于摆球半径与摆线长度之和，应先测出摆球直径，然后把单摆悬挂好，再测出摆线长度，摆球半径与摆线长度之和是单摆摆长，故D正确；
（4）由单摆周期公式T=2π

L g

得：g=4π²

L

T2

；
A、由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度与摆球质量无关，故A错误；
B、由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度与振幅无关，故B错误；
C、算摆长时没有加上摆球的半径，摆长偏小，由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度的测量值偏小，故C错误；   
D、将实际振动次数n次误记成（n+1）次，所测周期T偏小，由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度的测量值偏大，故D正确；
故选：D．
故答案为：（1）4π²

L

T2

；87.20cm；（2）BC（3）D（4）D．

点评：本题考查了实验器材的选择、实验注意事项、实验误差分析，从实验原理出发是解决问题的根本．