Question

（2012年天水一中期末）2010年4月15日，奥地利施第里尔州高空2000米处进行了极其危险的特技表演项目，场面震撼和令人揪心．如右图所示，若跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s²的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s²)．求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

Answer 1

1.25m

：设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，则有
v²＝2gh，v－v²＝2a(H－h)
解得h＝125m，v＝50m/s
为使运动员以安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224m－125m＝99m
设运动员以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，
由v＝2gh′
得