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    如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强磁场，电场的方向平行于y轴向下：在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外，有一质量为m，带有电荷量+q的粒子由电场左侧平行于x轴射入电场，粒子到x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d，接着粒子进入磁场，并垂直于OC边离开磁场，不计重力影响，若OC与x轴的夹角也为φ，求：
    （1）粒子在磁场中运动速度的大小；
    （2）匀强电场的场强大小；
    （3）求带电粒子再次回到y轴所用的时间．
    （1）设圆周运动的半径为R，由几何关系得：R=dsin φ
    由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得qvB=
    mv2
    R

    解得：v=
    qBdsinφ
    m

    （2）质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有：v0=vcosφ
    vsinφ=at
    d=v0t
    解得：a=
    v2sinφcosφ
    d

    设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得
    qE=ma
    解得：E=
    qB2d
    m
    sin3φcosφ
    （3）质点在电场中的运动为类平抛运动．设时间为t1，则：t1=
    d
    vcosφ

    在匀强磁场中做匀速圆周运动，设时间为：t2则：
    t2=
    T
    4
    =
    πm
    2qB


    离开磁场后做匀速直线运动，设经过时间t3再次回到y轴．则：
    t3=
    d(cosφ+sinφ)
    vtanφ

    所以质点再次回到y轴的时间是：t=t1+t2+t3=
    d
    vcosφ
    +
    πm
    2qB
    +
    d(cosφ+sinφ)
    vtanφ

    答：（1）粒子在磁场中的速度为
    qBdsinφ
    m
    ；（2）匀强电场的大小为
    qB2d
    m
    sin3φcosφ    ；（3）带电粒子再次回到y轴所用的时间是
    d
    vcosφ
    +
    πm
    2qB
    +
    d(cosφ+sinφ)
    vtanφ
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，MN为两平行金属板，O、O为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中N板与虚线CD、PQ为两磁场边界线，三条界线平行，两磁场区域的宽度分别为d和3d，沿边界线方向磁场区域足够大．在两金属板上加上大小可调节的直流电压，质量为m、电量为-q的带电粒子（重力不计）；从O点由静止释放，经过MN板间的电场加速后，从O'沿垂直于磁场方向射入磁场，若粒子能穿过CD界并进入CD右侧磁场但不能穿过PQ界，最终打到N板而结束运动，试求：
    （1）粒子要能穿过CD界并进入CD右侧磁场，MN板间的电压至少要大于多少；
    （2）粒子不穿过PQ界，粒子从O射入磁场所允许的最大速率；
    （3）最大速率射入磁场的粒子在磁场中运动的总时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，水平放置的平行金属板A和D间的距离为d，金属板长为L=
    		3
    d    ，两板间所加电压为U，D板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，且挡板足够长，K与N间的距离为KN=a．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从A、D的中点O沿平行于金属板方向OO'以某一速度射入，不计粒子的重力．该粒子穿过金属板后恰好穿过小孔K：
    （1）求该粒子从O点射入时的速度大小v0；
    （2）若两档板所夹的整个区域存在一垂直纸面向外的匀强磁场，粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上，求该磁场的磁感应强度的大小B0；
    （3）若磁场方向变为垂直纸面向里，且只存在于两档板所夹间的某一区域内，同样使该粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求满足条件的磁感应强度的最小值Bmin．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一只内壁光滑的玻璃试管，管的底部M处有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右做匀速运动时，小球向管口N运动，则（　　）
    A．小球带负电
    B．小球带正电
    C．在小球未从管口出去前，拉力F逐渐变大
    D．在小球未从管口出去前，拉力F保持不变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图示，一个质子以速度v进入匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直．匀强磁场的磁感强度为B，质子的电荷为q，质量为m．质子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，用所给的这些物理量，推导出质子在磁场中做圆周运动的半径R的表达式为______．已知磁场的磁感强度B=6.3×10-2T，质子电荷q=1.6×10-19C，质子质量m=1.7×10-27kg，则计算出质子做圆周运动的周期为______s（保留二位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E1=100N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E2=100N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q2=1.0×10-5C．一个质量为m1=1.8×10-4kg，电荷量为q1=3.0×10-5C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v0射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）．已知支架顶端距地面的高度h=1.0m，M和N两个界面的距离L=0.10m，g取10m/s2．求：
    （1）小球a水平运动的速率．
    （2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度．
    （3）物体c落到Q点时的速率．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，x轴上方有一匀强电场，方向与y轴平行，x轴下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里，一质量为m、电量为-q（q＞0）的粒子以速度v0从y轴上的P点平行x轴方向射入电场后，从x轴上的O点进入磁场，并从坐标原点O离开磁场，已知OP=L，OQ=2L，不计重力和一切阻力，求：
    （1）粒子到达Q点时的速度大小和方向；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
    （3）粒子在磁场中的运动时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，绝缘界线材料MN将平面分成I和II两个区域，两个区域存在与纸面垂直，磁感应强度相同的匀强磁场．一带电粒子仅在磁场力作用下运动，弧线apb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP与弧Pb的弧长之比为2：1，下列判断正确的是（　　）
    A．Ⅰ、Ⅱ两区域的磁场方向相反
    B．粒子运动方向为a点到b点
    C．粒子通过ap，pb两段弧的时间之比可能为2：1
    D．通过ap，pb两段弧的圆心角大小之比可能为1：1

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点．已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求：
    （1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；
    （2）OC间的距离；
    （3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少．

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