Question

一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．
（1）求t=0.25×10^-2 s时的位移．
（2）从t=0到t=8.5×10^-2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？

Answer 1

分析：（1）由图读出周期T，由公式ω=

2π

T

求出圆频率?，即可写出振动方程，再求出t=0.25×10^-2 s时的位移．
（2）根据t=8.5×10^-2 s与周期的关系，结合一个周期内质点通过的路程是4个振幅，求路程，并确定位移．

解答：解：（1）由图知，T=2×10^-2s，A=2cm，则ω=

2π

T

=100πrad/s
所以振子的振动方程为x=-Acosωt=-2cos100πt（cm）
当t=0.25×10^-2 s时位移为x=-2cos100π×0.25×10^-2=-1.41cm
（2）t=8.5×10^-2 s时，x=-2cos100π×8.5×10^-2=0
∵n=

t

T

=

8.5×10-2

2×10-2

=4.25T
所以在这段时间内能过后路程为S=4.25×4A=34cm
答：
（1）t=0.25×10^-2 s时的位移为-1.41cm．
（2）从t=0到t=8.5×10^-2 s的时间内，质点的路程、位移各为34cm，0．

点评：本题考查运用数学知识处理物理问题的能力，关键要能写出振动方程．书写振动方程抓住三要素：振幅、圆频率和初相位．