Question

（2010?宝山区一模）有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做微小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉末被摄入），P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等．由此可知，小钉与悬点的距离为（　　）

• A．

  3L

  4

• B．

  L

  2

• C．

  L

  4

• D．无法确定

Answer 1

分析：已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，根据摆球从M到P、P到N的间隔，确定摆球在左右两侧摆动的周期关系，由单摆周期公式研究摆长关系，再求解小钉与悬点的距离．

解答：解：设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆球在右侧摆动的周期为T₁=8t，在左侧摆动的周期为T₂=4t，T₁：T₂=2：1．
设左侧摆长为l，则T₁=2π

L g

  ①
                 T₂=2π

l g

  ②
由①：②得
   l=

1

4

L
所以 小钉与悬点的距离s=L-l=

3

4

L．
故选A

点评：本题是拐子摆类型，考查分析单摆周期的能力，比较简单．