Question

13．如图10所示的光滑绝缘水平面上，固定着A、B、C三个带电小球，三球球心共线，质量m_A：m_B：m_C=1：2：1，现同时释放三个小球的瞬间，A球的加速度值为2m/s²，方向向左，C球的加速度值为6m/s²，方向向右，那么B球的加速度大小为2m/s²，方向向左．

Answer 1

分析 在光滑的水平面上，小球所受重力和支持力平衡，使小球产生加速的力就是小球间相互作用的库仑力，根据牛顿第三定律解出其加速度满足的规律．

解答 解：设A球质量为m，根据m_A：m_B：m_C=1：2：1可知B球质量为2m，C球质量为m，
小球A受到小球B和C的作用力分别记为F_BA和F_CA，小球B分别受到小球A和C的作用力分别记为F_AB和F_CB，小球C受到A和B的作用力记为F_AC和F_BC
对小球A有：F_BA+F_CA=ma₁ ①
对小球B有：F_AB+F_CB=2ma₂ ②
对小球C有：F_AC+F_BC=ma₃ ③
由于F_BA和F_AB互为作用力和反作用力，故其大小相等方向相反，有F_BA+F_AB=0，故有
①+②+③得：
ma₁+2ma₂+ma₃=0
根据题意取向左为正方向，则有：a₁=2m/s²，a₃=-6m/s²
据ma₁+2ma₂+ma₃=0知a₂=2m/s²，方向与正方向相同即向左．
故答案为：2m/s²，向左

点评 根据力的独立作用性原理，根据牛顿第三定律求解出释放每个小球时加速度所满足的关系式，根据题目中给出的2种情况下的加速值，求释放B球时产生的加速度a．