宇宙中有一双星系统远离其他天体.各以一定的速率绕两星连线上的一点做圆周运动.两星与圆心的距离分别为R1和R2 且R1不等于R2.那么下列说法中正确的是:A．这两颗星的质量必相等B．这两颗星的速率大小必相等C．这两颗星的周期必相同D．这两颗星的速率之比为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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宇宙中有一双星系统远离其他天体，各以一定的速率绕两星连线上的一点做圆周运动，两星与圆心的距离分别为R₁和R₂且R₁不等于R₂，那么下列说法中正确的是：（）

A．这两颗星的质量必相等

B．这两颗星的速率大小必相等

C．这两颗星的周期必相同

D．这两颗星的速率之比为

试题分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，质量不一定相等，A错误，根据公式

可得角速度相等，半径不同，即两星的速率不一定相等，

，BD错误，根据公式

可得，两星的周期相等，C正确，
点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．

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时。其引力势能

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的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从

缓慢减小到

。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功。（用m、R、g、

、

表示）

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（9分）．欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成，每个轨道平面上有10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做半径为r的匀速圆周运动，某时刻10颗卫星所在位置如图所示，相邻卫星之间的距离相等，卫星1和卫星3分别位于A、B两位置，卫星按顺时针运行．地球表面重力加速度为g，地球的半径为R．求卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间．