Question

13．关于地球同步卫星（这种卫星相对于地面静止不动），下列说法中正确的是（　　）

• A． 它可以在赤道上空任何一个高度运行
• B． 同步卫星的高度和运动速率是一个确定的值
• C． 它运行的线速度一定大于第一宇宙速度
• D． 它运行的周期为30天

Answer 1

分析 地球同步轨道卫星有几个一定：定轨道平面、定轨道半径（或定高度）、定运转周期等，了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：AB、因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星ω相同，根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，因为ω一定，所以 r 必须固定，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上．故A错误，B正确．
C、根据万有引力提供向心力得运转速度为v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于同步卫星轨道半径r＞R（地球半径），故其速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；
D、因为同步卫星要和地球自转同步，即它们的运行周期均为24小时．故D错误．
故选：B．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．