Question

如图所示，木板A长L=6 m，质量为M=8kg，在水平面上向右做直线运动。某时刻木板A速度vo=6 m／s，在此时刻对木板A施加一个方向水平向左的恒力F=32N，与此同时，将一个质量m=2 kg的小物块B轻放在木板A上的P点(小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，P点到木板A右端距离为lm，木板A与地面间的动摩擦因数为0.16，其他摩擦均不计．取g=10 m／s²．求：

    (1)小物块B从轻放到木板A上开始，经多长时间两者同速?

(2)小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程，恒力F对木板A所做的功及小物块B离开木板A时木板A的速度?

    

  

Answer 1

解：(1)由于小物块B与木板A间无摩擦则小物块B离开木板A前始终对地静止，木板A在恒力和摩擦力共同作用下先向右匀减速后向左匀加速，当木板A向右速度减为零时两者同速，设此过程用时t₁，研究木板A向右匀减速过程，对木板A应用牛顿第二定律：

……………………………………（2分）

解得         …………………………………………（1分）

木板A向右匀减速时间……………………………………(2分)

木板A向右匀减速位移(2分)

则小物块B还在木板A上此时两者同速

(2)木板A向左匀加速位移时小物块B离开……………………（2分）

小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A过程，恒力F对木板A所做的功：

   ……………………………………………………（3分）

研究木板A向左匀加速过程，对木板A应用牛顿第二定律：

  ……………………………………………………（2分）

               …………………………………………………………（1分）

此时木板A速度：(动能定理也可)  …………………………（2分）