Question

14．将一小球沿x轴正方向以初速度v竖直向上抛出，小球运动的x-t图象如图所示，t₂时刻小球到达最高点，且t₃-t₂＞t₂-t₁，0～t₂时间内和t₂-t₃时间内的图线为两段不同的抛物线，由此可知（　　）

• A． 小球在t₁-t₂时间内与t₂-t₃时间内运动方向相反
• B． 小球在t₂时刻速度、加速度均为零
• C． 小球在t₁和t₃时刻速度大小相等
• D． 小球在0～t₂时间内所受合外力大于t₂-t₃时间内所受合外力

Answer 1

分析 根据位置的变化分析质点的速度大小和方向．根据初、末位置关系分析位移的正负．

解答 解：A、由题图可知，小球在t₁～t₂时间内的位置一直升高，在t₂～t₃时间内下降，故t₂～t₃与t₁～t₂时间内运动方向相反．故A正确；
B、由题图知，小球在t₂时刻的速度为0．由于小球受到重力的作用，所以小球所受合外力为mg，产生的加速度为g，故B错误；
CD、由于t₂时刻小球到达最高点，且t₃-t₂＞t₂-t₁，可知小球上升的时间小于下落的时间，所以上升阶段的平均速度大于下落阶段的平均速度，故t₁时刻小球的速度大于t₃时刻的速度．结合运动的位移公式即可得知上升阶段的加速度一定大于下落阶段的加速度，由牛顿第二定律可知，小球在0～t₂时间内所受合外力大于t₂～t₃时间内所受合外力，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题考查位移-时间图象，掌握图象的点线面的意义即可顺利求解．要知道图象的斜率表示速度．