Question

10．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v-t图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的直线，下述说法正确的是（　　）

• A． 0～t₁时间内汽车以恒定功率做匀加速运动
• B． t₁～t₂时间内的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 0～t₁时间内汽车牵引力做功等于P_额t₁
• D． 在全过程中t₁时刻的牵引力及其功率都是最大值，t₂～t₃时间内牵引力最小

Answer 1

分析 汽车开始做匀加速直线运动，牵引力不变，功率逐渐增大，当功率达到额定功率，P不变，根据P=Fv知，v增大，牵引力F减小，做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，做匀速直线运动．结合汽车的运动规律，运用运动学公式和动能定理分析求解．

解答 解：A、0～t₁时间内，汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，根据P=Fv知，汽车的功率逐渐增大．故A错误．
B、t₁～t₂时间内若做匀加速直线运动，平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根据图线与时间轴围成的面积表示位移，知t₁～t₂时间内的位移大于匀加速直线运动的位移，所以平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B正确．
C、0～t₁时间内汽车的功率逐渐增大，平均功率小于额定功率，所以0～t₁时间内汽车牵引力做功小于P_额t₁，故C错误；
D、0～t₁时间内，汽车做匀加速直线运动，然后功率保持不变，速度增大，牵引力减小，即做加速度减小的加速运动，可知t₁时刻的牵引力及其功率都是最大值，在t₂～t₃时间内做匀速运动，牵引力等于阻力，最小，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动规律，知道汽车经历了匀加速直线运动，变加速直线运动和匀速运动三个过程，能够熟练运用动能定理和运动学公式．