Question

电动自行车是一种重要的交通工具，都市中每天有数十万辆电动自行车行驶在大街小巷，形成了一道独特的风景．电动自行车提供能量的装置为装在电池盒内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将带动车轮转动．假设有一辆电动自行车，人和车的总质量为120kg．当该车在水平地面上以5m/s的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，此时电池组加在电动机两端的电压为36V，通过电动机的电流为5A．若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，g取10m/s²．求：
（1）电动机输出的机械功率；
（2）电动机线圈的电阻．

Answer 1

分析：（1）电动机输出的机械功率等于牵引力与速度的乘积．当自行车匀速时，牵引力等于阻力，再可求解．
（2）根据条件分别列出电动机输入功率、内部的热功率，根据能量守恒定律得到这两个功率与电动机输出功率的关系，求出电动机的内阻．

解答：解：（1）当电动自行车匀速行驶时，牵引力等于阻力，有：
    F=F_阻=0.02mg　            
电动机输出的机械功率 P_出=Fv   
代入数据解得 P_出=120W        
（2）电动机的输入功率 P=IU        
电动机内部的热功率 P_r=I²r       
由能量守恒定律有 IU=P_出+I²r   
所以  r=

IU-kmgv

I2

代入数据解得  r=2.4Ω      
答：（1）电动机输出的机械功率是120W；
（2）电动机线圈的电阻是2.4Ω．

点评：本题是电动机的功率问题，是电学与力学知识的综合应用，力与电联系的桥梁是电动机输出功率．