Question

19．如图所示，传送皮带始终保持v=2m/s的速度水平向右移动，一质量m=0.5kg的小物块以v₀=4m/s的速度从A点向右滑上传送带．设小物块与传送带间的摩擦因数μ=0.2，传送带两端点A、B间的距离L=5m，g取10m/s²，下列说法正确的有（　　）

• A． 刚开始物块的加速度为2m/s²
• B． 物块一直做匀加速直线运动
• C． 物块从A点运动的B点所用时间为3s
• D． 传送带上将留下一段长为1m的摩擦痕迹

Answer 1

分析 滑块滑上传送带，由于物块的速度大于传送带的速度，受到向左的摩擦力，物块先做匀减速运动，达到传送带速度后和传送带一起做匀速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式分析求解．

解答 解：A、物块刚滑上传送带，摩擦力方向水平向左，先做匀减速运动，加速度大小a=μg=0.2×10m/s²，故A正确，B错误．
C、物块速度达到传送带速度经历的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2a}=\frac{16-4}{4}m=3m$，匀减速运动的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{0}-v}{a}=\frac{4-2}{2}s=1s$，匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{5-3}{2}s=1s$，物块从A点到B点所用的时间t=t₁+t₂=1+1s=2s，故C错误．
D、传送带上留下的痕迹长度等于物块与传送带之间的相对位移大小，△x=x₁-vt₁=3-2×1m=1m，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度不大．