Question

4．如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V，输出的电功率为100kW，用总电阻为10Ω的输电线向远处送电．为提高输电效率，发电站安装一变压比为1：20的升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）．对整个送电过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 输电线上的电流为200A
• B． 降压变压器的输入电压为10kV
• C． 降压变压器的变压比为11：495
• D． 输电线上损失功率为输电功率的1%

Answer 1

分析 根据输电线上损耗的功率，结合${P}_{损}={I}^{2}R$求出输电线上的电流；根据输出功率和输出电压得出升压变压器原线圈的电流，从而得出升压变压器的匝数之比．结合输电线上的电压损失求出降压变压器的输入电压．

解答 解：A、根据：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，输电线上的电压：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{20}{1}×500=10000$V，根据P=UI，输电线上的电流为：I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{100×1{0}^{3}}{10000}$=10A．故A错误；
B、输电线损失的电压：U_损=I₂R=10×10=100V，所以降压变压器的输入电压为U₃=U₂-U_损=10kV-100V=9900V．故B错误．
C、降压变压器的输入电压为：9900V输出为220V．所以降压变压器的变压比为：$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{9900}{220}=\frac{495}{11}$故C错误；
D、输电线上损失功率为：${P}_{损}={I}_{2}^{2}R=1{0}^{2}×10=1000$W，输电线上损失功率为输电功率的：$\frac{{P}_{损}}{P}$×100%=$\frac{1000}{100×1{0}^{3}}$×100%=1%．故D正确
故选：D

点评 解决本题的关键知道：1、变压器原副线圈的电压比、电流比与匝数比的关系；2、知道升压变压器的输出电压、电压损失、降压变压器的输入电压之间的关系．