Question

14．光滑水平导轨AB与光滑半圆形导轨相接于B点，导轨半径为R．一个质量为m的物块以速度v₀向右运动，而后向上运动恰能过最高点C，最后落到AB上某点．求：
①到达C点的速度？
②落点到B的距离？

Answer 1

分析 ①物块到C点时，由重力充当向心力，由向心力公式即可求解C点的速度；
②物块从C点飞出后做平抛运动，根据平抛运动的基本规律列式即可求解．

解答 解：①在C点，由重力提供向心力，根据向心力公式得：
mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得：v_C=$\sqrt{gR}$
②物体从C点飞出后做平抛运动，则运动时间为：
t=$\sqrt{\frac{2•2R}{g}}$=2$\sqrt{\frac{R}{g}}$
水平位移为：x=v_Ct=2R
答：①到达C点的速度是$\sqrt{gR}$．
②落点到B的距离是2R．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律、向心力公式及平抛运动基本规律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，把握每个过程的规律．