Question

17．如图甲所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰度立即与A具有相同的速度一起向左运动，物块C的速度一时间图象如图乙所示，求：
①物块C的质量．
②弹簧压缩具有的最大弹性势能．

Answer 1

分析 （1）A、C碰撞过程遵守动量守恒，即可列式求出C的质量．
（2）C与A碰撞后，C、A向左运动，弹簧被压缩，当A、C速度变为0时，弹簧被压缩量最大，此时A、C的动能全转化为弹簧的弹性势能．

解答 解：①由图象可知，物体C以速度v₀=6m/s与A相碰，立即有相同的速度v=2m/s，
A、C相互作用时间最短，水平方向动量守恒，规定C的初速度方向为正方向，有：m_Cv₀=（m_C+m_A）v，
解得：${m}_{C}=\frac{{m}_{A}v}{{v}_{0}-v}=\frac{4×2}{6-2}kg=2kg$．
②物块C和A一起运动，压缩弹簧，它们的动能完全转化为弹性势能时弹性势能最大，
则有：${E}_{p}=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{C}）{v}^{2}=\frac{1}{2}×（4+2）×4$J=12J．
答：①物块C的质量为2kg．
②弹簧压缩具有的最大弹性势能为12J．

点评 本题一要由速度图象读出物体的运动情况，明确碰撞前后A、C的速度，二要会根据动量守恒定律求解C的质量，结合能量守恒求出弹性势能的最大值．