Question

17．甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v-t图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇．两质点位置关系是（　　）

• A． 相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 m
• B． 相遇前甲、乙两质点的最远距离为6m
• C． 两质点出发间点的距离是乙在甲之前4 m
• D． 两质点出发间点的距离是甲在乙之前4m

Answer 1

分析 由速度图象的“面积”大小等于位移，求出3s末两物体的位移，此时两者相遇，则出发前甲乙相距的距离等于3s末位移之差．根据两物体的速度大小关系，分析它们之间距离的变化，求解相遇前两质点的最远距离．

解答 解：CD、3s末甲、乙通过的位移分别为：x_乙=$\frac{1}{2}$×4×3m=6m，x_甲=$\frac{1}{2}$×2×2m=2m，△x=x_乙-x_甲=4m．由题，3秒末两质点在途中相遇，则说明出发前甲在乙之前4m处．故C错误，D正确．
AB、由于出发前甲在乙之前4m处，出发后乙的速度一直大于甲的速度，则两质点间距离不断缩短，所以相遇前甲乙两质点的最远距离为4m．故A、B错误．
故选：D

点评 本题考查速度图象基本的意义：“面积”等于位移，并根据速度和位置的关系求解两质点最远距离．