Question

10．在真空中，两个点电荷原来带的电荷量分别为q₁和q₂，且相隔一定的距离．若现将q₁增加为原来的3倍，再将两点荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下电荷间的库仑力之比为1：12．

Answer 1

分析 根据库仑定律的公式F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，列出变化前和变化后的关系式直接对比即可．

解答 解：由库仑定律的可得原来它们之间的库仑力为：F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
变化之后它们之间的库仑力为：F′=k$\frac{{3q}_{1}•{q}_{2}}{{（\frac{1}{2}r）}^{2}}$=$12k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}=12F$
故：$\frac{F}{F′}=\frac{1}{12}$
故答案为：1：12．

点评 本题是对库仑定律的直接的应用，掌握住公式为F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$即可，还要注意，运用库伦定律的公式计算库仑力时不需要代入符合，直接代入各量的绝对值．