Question

空间存在匀强电场，有一电荷量为q（q为正）、质量为m的粒子从O点以速率v_o射入电场，运动到A点时速率为2v_o．现有另一电荷量为-q、质量为

m

2

的粒子以速率2v_o仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v_o．若忽略重力的影响，则（　　）

A、在O、A、B三点中，O点电势最高

B、在O、A、B三点中，A点电势最高

C、BA间的电势差比BO间的电势差小

D、OA间的电势差比BO间的电势差大

Answer 1

分析：根据电场力做功与电势能之间的关系，电场力做正功，电势能减小，可以判断电势的高低；
在由电势差的定义式可以分析OA、BO的电势差的大小．

解答：解：正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，所以O点的电势比A点的高；
负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高．所以B点最高，故A对，B错误；
由电场力做功的公式可得
U_OA=

WOA

q

=

1 2 m(2v0)2- 1 2 m v 2 0

q

=

3m v 2 0

2q

U_OB=

WOB

-q

=

1 2 m 2 (3v0)2- 1 2 m 2 (2v0)2

-q

=-

5m v 2 0

4q

，
则U_BO=

5m v 2 0

4q

，因此U_OA＞U_BO 故D正确；
由上可知，U_BA=U_BO+U_OA=

5m v 2 0

4q

+

3m v 2 0

2q

=

11m v 2 0

4q

，因此C错误，D选项正确．
故选D．

点评：在计算电场力做功和电势的大小时，一定要注意物理量的正负号，它表示了电势的高低，求电势差时也是如此．