Question

9．一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量得第1节车厢通过的时间为2s，则从第4节到第16节车厢通过他的时间为多少？

Answer 1

分析 取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式求出人通过前3节车厢和前16节车厢所用的时间，从而得出第4节至第16节车厢通过的时间．

解答 解：取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L，加速度为a，则由L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，得人通过第一节车厢的时间为：
t₁=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=2s，
人通过前3节车厢的时间为：
t₃=$\sqrt{\frac{2×3L}{a}}$=2$\sqrt{3}$s
人通过前16节车厢的时间为：
t₁₆=$\sqrt{\frac{2L×16}{a}}$=8s．
故所求的时间为：
△t=t₁₆-t₃=（8-2$\sqrt{3}$）s．
答：从第4节到第16节车厢通过他的时间为（8-2$\sqrt{3}$）s．

点评 解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式进行求解．