Question

如图所示，用电动势E=6V，内阻不计的蓄电池组，通过滑线变阻器组成分压电路，当电阻R₀=20Ω，额定电压U₀=4.5V的灯泡供电使它正常发光，试问当电池组对灯泡的供电效率η=60%时，变阻器R的阻值和能承受的最大电流应满足什么要求？

Answer 1

分析：先根据串联并联电路的特点，得出R₁与R₂的关系，再根据效率等于有用功率与总功率之比，列式求解变阻器R的阻值．再由欧姆定律得到能承受的最大电流．

解答：解：由题意，灯泡正常发光，U₀=4.5V，电源的内阻不计，则R₁的电压为U₁=E-U₀=1.5V
根据串联并联电路的特点，得：

U1

U0

=

R1

R2R0 R2+R0

代入数据得：

1.5

4.5

=

R1(R2+20)

20R2

… ①
根据效率为η=60%得：η=

U 2 0 R0

U 2 0 R0 + U 2 0 R2 + U 2 1 R1

… ②
联立①②得：R₁=5

1

3

Ω，R₂=80Ω
则得：R=R₁+R₂=85

1

3

Ω
当所以变阻器的总电阻：R=85

1

3

Ω，
它应承受的电流是：I=

U1

R1

=

1.5

16 3

A=

9

32

A．
答：变阻器R是85

1

3

Ω，能承受的最大电流是

9

32

A．

点评：本题关键要根据电路结构，运用欧姆定律和功率公式列式，组成方程组求解．