Question

如图所示，质量m_A=3.0kg的物体A和质量为m_B=2.0kg的物体B紧靠着放在光滑水平面上．从某一时刻t=0起，对B施加向右的水平恒力F₂=4.0N，同时对A施加向右的水平变力F₁，当t=0时，F₁为24N，以后每秒钟均匀减小2.0N，即F₁=24-2t（N）．那么在2秒末两物体的加速度a₂=

4.8

m/s²； 从t=0起，经过

9

s时间两物体分离．

Answer 1

分析：当A、B恰好分离时，之间的弹力减为零，加速度相同；求解出临界加速度和此时的推力F₁；最后对整体分析求解加速度．

解答：解：当A、B恰好分离时，之间的弹力减为零，加速度相同，对物体B受力分析，受重力、支持力和拉力F₂，根据牛顿第二定律，有：F₂=m_Ba，
解得：a=

F2

mB

=

4

2

=2m/s²；
此时A受重力、支持力和推力F₁，
根据牛顿第二定律，有：F₁=m_Aa=3×2=6N；
由于F₁=24-2t（N），
故t=9s；
2s时AB整体受重力、支持力、两个推力，根据牛顿第二定律，有：
F₁+F₂=（m_A+m_B）a′
解得：a′=4.8m/s²；
故答案为：4.8、9

点评：本题关键找出恰好分离的临界状态，巧用整体法与隔离法，最后根据牛顿第二定律列式求解．