Question

空间某一静电场的电势φ关于x轴对称分布，如图所示．x轴上a、b两点电场强度在x方向上的分量分别是E_xa、E_xb，下列说法正确的是（　　）

• A、因为a点电势比b点电势高，所以E_xa大于E_xb
• B、E_xa的方向与E_xb方向相同，均沿x正方向
• C、一点电荷在a、b点受到电场力是F_a大于F_b
• D、点电荷沿x轴从a移动到b的过程中，电势能总是先增大后减小

Answer 1

分析：本题的入手点在于如何判断E_Bx和E_Cx的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．

解答：解：A、在a点和b点附近分别取很小的一段d，由图象，a点段对应的电势差大于b点段对应的电势差，看做匀强电场有E=

△φ

d

，可见E_ax＞E_bx，但不能说是因为a点电势比b点电势高，应该说是因为a点的电势φ的变化率大于b点的电势φ的变化率，所以E_xa大于E_xb．故A错误；
B、a、b两点电势变化的斜率方向相反，所以E_xa的方向与E_xb方向相相反．故B错误；
C、由A的分析知E_ax＞E_bx，所以点电荷在a、b点受到电场力是F_a大于F_b．故C正确；
D、点电荷沿x轴从a移动到b的过程中，电势先升高后降低，正电荷的电势能是先增大后减小，负电荷的电势能是先减小后增大．故D错误．
故选：C

点评：本题需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解，并要求学生能灵活应用微分法；故此题的难度较高．