Question

【题目】如图所示，在xOy坐标系中，在0≤x<0.6m的范围存在平行于y轴向下的匀强电场，电场强度E=1000N/C，在0.6m≤x≤1.3m范围内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=5×10－3T。一个带负的带电粒子比荷为2×108C/kg，从坐标原点O处以初速度v0=3×105m/s沿x轴正方向进入电场，离开电场后进入磁场。带电粒子一直在xOy平面内运动，不计重力。求：

(1)电子离开电场时的纵坐标y1；

(2)电子离开磁场时的纵坐标y2；

Answer 1

【答案】(1)0.4m；(2)0.5m

【解析】

(1)设电子在电场中运动的时间为t，电子射出电场时在竖直方向上的侧移量为y1，电子在水平方向做匀速直线运动

x1=v0t

电子在竖直方向上做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律有

eE=ma

解得

y1=0.4m

(2)从电场进入磁场中的速度为

进入电磁场时，粒子的速度与水平方向的夹角满足

得

磁场区域中粒子受洛伦兹力而做匀速圆周运动，即

代入数据解得

粒子在磁场中的运动轨迹如图所示

根据几何知识可知，离开此场的位置B点与A点的高度差为

所以粒子离开磁场时的纵坐标为