Question

一个物体在某星球表面自由下落，在最后的连续两个1秒内下落的高度分别是12m和20m，则星球表面的重力加速度是

8

m/s²，物体落到星球表面时的速度大小是

24

m/s．

Answer 1

分析：由给定的运动，可以由位移表达式求得星球表面的加速度，在依据位移公式可得落地时间，进而求得落地速度大小

解答：解：由初速度为零的匀加速度直线运动相邻相等时间内位移之差是个常数可得：
20-12=g×1²
解得：g=8 m/s²
又设落地时间为t，则落地前1s：
s=g(t-1)t+

1

2

gt2
20=8×(t-1)×t+

1

2

×8×t2
解得：t=3s
故落地速度为：v=gt=8×3m/s=24m/s
故答案为：8 m/s²；  24  m/s．

点评：本题重点是利用好给定的运动情形，以此来确定加速度和落地时间．