Question

【题目】2018年2月12日，长征三号乙运载火箭以“—箭双星”的形式将北斗三号第五颗、第六颗全球组网导航卫星成功送入预定轨道，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，即采用圆轨道，轨道高度低于同步卫星的轨道高度，万有引力常量为已知，下列说法正确的是

A. 这两颗卫星在其轨道上运行的速率小于同步卫星的速率

B. 这两颗卫星在其轨道上运行的速率小于第一宇宙速度的大小

C. 如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径可以计算出地球质量

D. 如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径可以计算出地球密度

Answer 1

【答案】BC

【解析】A项：由公式可知，，由于这两颗卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以这两颗卫星在其轨道上运行的速率大于同步卫星的速率，故A错误；

B项：由A的分析可知，由于这两颗卫星的轨道半径大于地球的半径，所以这两颗卫星在其轨道上运行的速率小于第一宇宙速度的大小，故B正确；

C项：由公式可知，，故C正确；

D项：由C可知，地球的质量为，地球的体积为，则地球密度为，由于不知地球的半径，所以不有求出地球的密度，故D错误。