Question

18．在《用单摆测量重力加速度》实验中，某小组同学用双线摆来测量重力加速度，实验装置如图甲所示，当小球前后做小角度摆动时，小球做单摆运动．

①该小组用20分度游标卡尺测量摆球直径，示数如图乙所示，则测得摆球的直径D=20.30mm；用秒表测量出完成n=80全振动所用的时间，示数如图丙所示，则测得双线摆的周期T=2.10s．（结果保留三位有效数字）
②请列举一个用双线摆测量重力加速度优点避免小球做圆锥摆．

Answer 1

分析 考查游标卡尺和秒表的读数：先读主尺（只读整数），再加上游标尺（格数乘以分度分之一，格数找对齐的一个不估读）；秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数．
根据单摆的周期公式得出重力加速度的大小与摆长有关，因此双线摆，从而确定摆长，防止出现圆锥摆．

解答 解：①游标卡尺的主尺读数为20mm，游标读数为0.05×6mm=0.305mm，则最终读数为20.30mm．
秒表的读数为t=120s+48.0s=168.0s．则T=$\frac{t}{N}$=$\frac{168}{80}$=2.10s；
②根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得，可知，双线摆在摆动过程中，摆长是固定的，从而避免小球做圆锥摆现象；
故答案为：①20.30；②2.10；③避免小球做圆锥摆．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法和秒表的读数方法，掌握单摆的周期公式，会通过周期和摆长的测量误差分析重力加速度的误差．