Question

【题目】如图所示，导热性能良好的气缸开口向上，竖直放置在水平面上，气缸高度为h，缸内活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸内壁间无摩擦且密闭性好，静止时活塞离缸底的距离为，大气压强为，环境温度为（为热力学温度），重力加速度为g，活塞的截面积为S，不计活塞和缸体的厚度。

(1)将气缸在竖直面内缓慢转动180°，气缸开口向下，活塞刚好到达气缸口，求活塞的质量m；

(2)继续将气缸在竖直面内缓慢转动90°，使气缸开口水平，然后再缓慢升高环境温度，使活塞刚好也移动到气缸口，求在温度升高的过程中活塞移动的距离和环境温度升高的数值。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)设活塞的质量为m，开始时，缸内气体的压强为

开口向下后，缸内气体的压强为

气体发生的是等温变化

求得：

(2)气缸转过90°开口水平时，设缸内气柱长度为h'，缸内气体压强为

此过程中，气体发生的仍是等温变化，

求得

则温度升高的过程中，活塞移动的距离为

缓慢升高环境温度，使活塞刚好也移到气缸口，此时缸内气柱长度为h。

此过程中，气体发生等压变化

求得

上述过程环境温度升高了