A. | 地面对B的支持力最终大于(M+m)g | |
B. | A所受摩擦力方向会发生改变 | |
C. | A对B压力的最小值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg,最大值为$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$mg | |
D. | A所受摩擦力的最小值为0,最大值为$\frac{3}{4}$mg |
分析 对AB组成的整体受力分析,根据平衡条件判断地面对B的支持力,对A受力分析,根据垂直于斜面方向受力平衡结合牛顿第三定律,求出A对B压力的最小值和最大值,根据沿斜面方向受力平衡求出摩擦力的表达式,从而判断摩擦力的最大值和最小,注意摩擦力的方向可能向上,也可能向下.
解答 解:A、对AB组成的整体受力分析,整体受力平衡,竖直方向受到重力和地面对B的支持力,所以地面对B的支持力等于(M+m)g,故A错误;
B、对A受力分析,受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用,
垂直于斜面方向有:N=mgcos30°+Fsin30°,当F=0时,N最小,最小为${N}_{min}=mgcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$,
当F=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg时,N最大,最大为${N}_{max}=mgcos30°+\frac{\sqrt{3}}{2}mg×\frac{1}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{4}mg$,
根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg,最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$mg,
沿着斜面方向,当Fcos30°=mgsin30°即F=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$时,摩擦力为零,
当F<$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$时,静摩擦力方向沿斜面向上,如图所示:
摩擦力f=mgsin30°-Fcos30°,当F=0时,f最大,${f}_{max}=mgsin30°=\frac{1}{2}mg$,
当F>$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$,静摩擦力方向向下,
则摩擦力f′=Fcos30°-mgsin30°,当F=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg时,f最大,${f}_{max}=\frac{\sqrt{3}}{2}mg×\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}mg=\frac{1}{4}mg$,
综上可知,所受摩擦力的最小值为0,最大值为$\frac{1}{2}mg$,故BC正确,D错误.
故选:BC
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,注意整体法和隔离法的运用,特别注意此过程中,A受到的静摩擦力的方向可能向上,也可能向下,难度适中
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | vA′=1 m/s,vB′=1 m/s | B. | vA′=-3 m/s,vB′=9 m/s | ||
C. | vA′=2 m/s,vB′=-1 m/s | D. | vA′=-1 m/s,vB′=-5 m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 沿斜面匀速上滑的物体 | |
B. | 竖直上抛的篮球达最高点的瞬间 | |
C. | 神州号飞船返回舱打开降落伞后减速下落 | |
D. | 匀速降落的跳伞运动员 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | a点与b点的线速度大小相等 | |
B. | a点与c点的线速度大小相等 | |
C. | a点的向心加速度比c点的向心加速度大 | |
D. | c点的向心加速度比d点的向心加速度大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | a先滑 | B. | b先滑 | C. | c先滑 | D. | a、b、c同时滑 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球的角速度不变 | B. | 小球的线速度不变 | ||
C. | 小球的向心加速度变大 | D. | 悬线的张力变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 空间站仍在原轨道上运行,但速率变小,周期变大 | |
B. | 空间站的高度变小,速率变小,周期变大 | |
C. | 空间站的高度变小,速率变大,周期变小 | |
D. | 空间站的高度变大,速率变小,周期变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 水气球受到向上的弹力,是因为气球底部发生了形变 | |
B. | 水气球受到向上的弹力,是因为塑科扳发生了形变 | |
C. | 塑料板受到向下的弹力,是固为塑料板发生了形变 | |
D. | 塑科扳受到向下的弹力,是因为水气球的重力作用在塑料板上 |
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