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    如图所示为测量某种离子的荷质比的实验装置示意图。让中性气体分子进入电离室A，在那里被电离成离子，这些离子从电离室的小孔飘出，从缝S1进入电压为U的加速电场被加速，然后从缝S2垂直进入一圆形匀强磁场区域，最后电子束射到屏幕上的P点。圆形匀强磁场区域的磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面，磁场区域的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打倒屏幕的中心M点。圆形匀强磁场区域的中心O距荧光屏的距离OM为l，测得MP之间的距离为h，且恰好有。求该离子的荷质比q/m的表达式。


    解析:

    由带电粒子轨迹控制法，确定带电粒子的运动轨迹如图解所示。

    若带电粒子出磁场时速度方向与OM的夹角为θ，则有：

             ①

    又     ②

    根据动能定理对带电粒子加速过程有：  ③

    根据牛顿第二定律和洛仑兹力的公式有： ④

    又：             ⑤

    联立①～⑤式解得：。

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，则太阳的质量是地球质量的
    T
    2
    2
    R
    3
    1
    T
    2
    1
    R
    3
    2
    T
    2
    2
    R
    3
    1
    T
    2
    1
    R
    3
    2
    倍．
    （2）将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图（甲）所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心间的距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出小简的深度h和当地的重力加速度g．

    ①现有如下测量工具：A．时钟；B．秒表；  C．天平；D．毫米刻度尺．
    本实验所需的测量工具有
    BD
    BD
    ；
    ②如果实验中所得到的T2-l，关系图象如图（乙）所示，那么真正的图象应该是a，b，c中的
    a
    a
    ；
    ③由图象可知，小筒的深度h=
    0.3
    0.3
    m；当地g=
    9.86
    9.86
    m/s2
    （3）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
    ①他们应选用下图所示的哪个电路进行实验？答：
    A
    A


    ②实验测得元件z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件Z是金属材料还是半导体材料？答：
    半导体
    半导体
    ．
    U（V） 0 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
    I（A） 0 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20
    ③把元件Z接入如图丙所示的电路中，当电阻R的阻值为R1=2Ω时，电流表的读数为1.25A；当电阻R的阻值为R2=3.6Ω时，电流表的读数为0.80A．结合上表数据，求出电源的电动势为
    4.0
    4.0
    V，内阻为
    0.40
    0.40
    Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字）
    ④用螺旋测微器测得线状元件Z的直径如图丁所示，则元件Z的直径是
    1.990
    1.990
      mm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    Ⅰ、（1）在“测定金属的电阻率”实验中，把金属丝在圆柱形铅笔上单层密绕30圈，用20分度的游标卡尺测得其长度如图所示，则金属丝横截面的直径为
    0.68
    0.68
    mm

    （2）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
    （a） 他们应选用下图所示的哪个电路原理图进行实验？答：
    A
    A


    （b） 按照正确的电路图，完成右图中的实物连线．
    （c） 实验测得元件Z的电流与电压的关系图象如下图所示．则元件Z是金属材料还是半导体材料？答：
    半导体
    半导体
    ．

    Ⅱ、用如图所示装置来探究碰撞中的守恒量，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
    （a） 用图中所示各个物理量的符号表示：碰撞前A球的速度VA=
    		2gL(1-cosα)
    		2gL(1-cosα)
    ；碰撞后B球的速度VB=
    S
    g
    2H
    S
    g
    2H
    ；此实验探究守恒量的最后等式为
    mA
    		2gL(1-cosα)
    =mBS
    g
    2H
    +mA
    		2gL(1-cosβ)
    mA
    		2gL(1-cosα)
    =mBS
    g
    2H
    +mA
    		2gL(1-cosβ)
    ．
    （b） 请你提供两条提高实验精度的建议：
    ①让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；
    ①让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；
    ．
    ②α角取值不要太小；
    ②α角取值不要太小；
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹，用实验探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
    ①某同学的实验方案如图1所示，该同学想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
    a．
    平衡摩擦力
    平衡摩擦力
    ；
    b．
    钩码的质量远小于小车的总质量
    钩码的质量远小于小车的总质量
    ；
    ②如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点．两相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图．要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度、重力加速度外，还必须知道或测出的物理量有
    钩码的质量m和小车的总质量M
    钩码的质量m和小车的总质量M
    ；写出B、E两计数点间恒力做功和物体动能变化间的关系式
    mg(△x2+△x3+△x4)=
    1
    2
    M(
    △x4+△x5
    2T
    )    2    -
    1
    2
    M(
    △x1+△x2
    2T
    )    2
    mg(△x2+△x3+△x4)=
    1
    2
    M(
    △x4+△x5
    2T
    )    2    -
    1
    2
    M(
    △x1+△x2
    2T
    )    2
    ．
    （2）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
    ①答题纸上，为完成实验，请连接图3的实物图

    ②实验测得元件Z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件Z是金属材料还是半导体材料？答：
    半导体
    半导体
    ．
    U/V 0 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
    I/A 0 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.80 3.20
    ③把元件Z接入如图4所示的电路中，当电阻R的阻值为R1=2Ω时，电流表的读数为1.25A；当电阻R的阻值为
    R2=3.6Ω时，电流表的读数为0.80A．结合上表数据，求出电池的电动势为
    4.0
    4.0
    V，内阻为
    0.40
    0.40
    Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：2010年山东省高考物理模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    （1）科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹，用实验探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
    ①某同学的实验方案如图1所示，该同学想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
    a．______；
    b．______；
    ②如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点．两相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图．要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度、重力加速度外，还必须知道或测出的物理量有______；写出B、E两计数点间恒力做功和物体动能变化间的关系式______．
    （2）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
    ①答题纸上，为完成实验，请连接图3的实物图

    ②实验测得元件Z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件Z是金属材料还是半导体材料？答：______．
    U/V0.400.600.801.001.201.501.60
    I/A0.200.450.801.251.802.803.20
    ③把元件Z接入如图4所示的电路中，当电阻R的阻值为R1=2Ω时，电流表的读数为1.25A；当电阻R的阻值为
    R2=3.6Ω时，电流表的读数为0.80A．结合上表数据，求出电池的电动势为______V，内阻为______Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学高考模拟物理试卷（解析版） 题型：解答题

    Ⅰ、（1）在“测定金属的电阻率”实验中，把金属丝在圆柱形铅笔上单层密绕30圈，用20分度的游标卡尺测得其长度如图所示，则金属丝横截面的直径为______mm

    （2）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
    （a） 他们应选用下图所示的哪个电路原理图进行实验？答：______

    （b） 按照正确的电路图，完成右图中的实物连线．
    （c） 实验测得元件Z的电流与电压的关系图象如下图所示．则元件Z是金属材料还是半导体材料？答：______．

    Ⅱ、用如图所示装置来探究碰撞中的守恒量，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
    （a） 用图中所示各个物理量的符号表示：碰撞前A球的速度VA=______

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