Question

如图所示，一轻弹簧与质量为m的物块组成弹簧振子．物体沿竖直方向在A、B两点间做简谐振动，O点为平衡位置．某时刻，物体正经过C点向上运动，已知OC=h，振动周期为T，则从这时刻开始的半个周期内，下述说法中正确的是 （　　）

A、重力做的功为2mgh

B、回复力做的功为零

C、重力的冲量为mgT/2

D、回复力的冲量为零

Answer 1

分析：重力做的功只与初末的位置有关，从C点开始经过半个周期时间内，物体运动到C点关于平衡位置对称的位置，根据动能定理求出此过程弹力做功．重力的冲量等于重力与时间的乘积．物体的回复力是重力与弹簧弹力的合力，在半个周期内回复力做功为零，根据动量定理求解回复力的冲量．

解答：解：A、在半个周期内，物体运动到关于平衡位置对称的位置，即运动到O点的下方h处，下降的高度为2h，故重力对物体做功为2mgh．故A正确．
B、根据对称性可知，半个周期内物体的速度变化量为零，根据动能定理得知，回复力做功为零，故B正确．
C、力的冲量为力与时间的乘积，故C正确．
D、取向上方向为正方向，则由动量定理得，回复力冲量为I=-mv-mv=-2mv≠0，故D错误．
故选ABC

点评：本题考查了简谐运动的对称性和对物体的冲量大小的计算，要求学生要牢固的掌握住基础知识．