Question

【题目】绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知A处电荷的电量为+Q。图（乙）是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=L点对应图线的最低点， x= -2L处的纵坐标φ=2φ0；x=2L处的纵坐标φ=，若在x= -2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动（假设此带电物块不影响原电场分布）。求：

(1)固定在B处的电荷的电量QB；

(2)小物块与水平面间的动摩擦因数μ应多大，才能使小物块恰好到达x=2L处；

(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大。

Answer 1

【答案】(1)Q/4(2) (3)3L

【解析】(1)由图(乙)得x=L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0

所以

代入得：QB=QA/4=Q/4

(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x=2L处速度v1≥0

从x=-2L到x=2L过程中，由动能定理得：

即：

计算得：

(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为LA

则：

计算得出LA=3L，即小物块运动到x=0时速度最大