【题目】如图所示,竖直平面内分布着与竖直方向成30°角斜向上的匀强电场,一不计重力的质子从电场中的O点以速度v0竖直向下射入匀强电场,经过一段时间后,质子运动到电场中的A点,速度大小仍为v0；撤去电场,过O点和A点做两条水平的平行线,在两条平行线之间加上磁场,OA右侧磁场的方向垂直于竖直平面向外,OA左侧磁场的方向垂直于竖直平面向里。右侧和左侧磁场的磁感应强度大小之比为3:2,该质子仍以速度v0从O点竖直向下射入磁场,恰好经过A点,已知质子质量为m、电量为q,OA间的距离为L,质子在O点的速度大小v0,求：
(1)电场强度E的大小；
(2)右侧磁场的磁感应强度B的最小值；
(3)质子从O点运动到A点，在电场和在磁场中所用时间的比值。
【答案】（1）
（2）
（3）
或
(n=1，2，3…...)
【解析】
（1）只有电场时，粒子在电场中的加速度
沿OA方向：
垂直OA方向：
；
联立解得：
（2）若磁感应强度B取最小值时，质子在磁场中的运动半径最大，即粒子从O点直接到达A点，此时由几何关系可知，质子做圆周运动的半径满足
又
，
联立解得
（3）粒子在电场中的运动时间为；
在磁场中运动时，设左右两边磁场的磁感应强度分别为3B和2B，则周期分别为
和
；
质子在右侧磁场中运动的周期为
，则
质子在两侧磁场中运动时圆弧所对的圆心角均为120°，则所对应的时间分别为
；
；
考虑质子在两侧磁场中运动的周期性，若质子从右侧磁场中到达A点，如图所示，则运动的时间为
(n=1，2，3…...)
此时质子在电场和在磁场中所用时间的比值为：
。
若质子从左侧磁场中到达A点，则运动的时间为：
(n=1，2，3…...)
此时质子在电场和在磁场中所用时间的比值为：
。
孟建平名校考卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】在一根水平粗糙的直杆上，套有两个质量均为m的铁环.两铁环上系有两等长的细线，共同拴住质量为M的小球，如图所示，若两铁环与小球原处于静止状态，现欲使两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡，则水平横杆对铁环的支持力和摩擦力的变化可能是（ ）
A. 支持力不变
B. 支持力增大
C. 摩擦力减小
D. 摩擦力不变
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，BCD是光滑绝缘的半圆形轨道，位于竖直平面内，直径BD竖直轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，质量为m的不带电的滑块b静止在B点整个轨道处在水平向左的匀强电场中场强大小为E．质量为m、带正电的小滑块a置于水平轨道上，电荷量为
，滑块a与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度为g。现将滑块a从水平轨道上距离B点12R的A点由静止释放，运动到B点与滑块b碰撞，碰撞时间极短且电量不变，碰后两滑块粘在一起运动，a、b滑块均视为质点。求：
（1）滑块a、b碰撞后的速度大小。
（2）滑块在圆形轨道上最大速度的大小，以及在最大速度位置处滑块对轨道作用力的大小。
（3）滑块第一次落地点到B点的距离。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】利用如图所示的装置可验证机械能守恒定律：用轻质细绳的一端与一个质量为m（已知）的小球相连，另一端系在力传感器的挂钩上，整个装置位于竖直面内，将细绳拉离竖直方向一定角度，将小球由静止释放，与传感器相连的计算机记录的绳的拉力F随时间t变化的图线如图所示，读出图中A点的值为F1，图中B点的值为F2。
（1）要利用小球从A到B的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值，这个量是___________________ ；
（2）小球从A到B的过程中，重力势能改变量的大小为_______________；动能改变量的大小为_____________（请用“F1”、“F2”、重力加速度g及第（1）问中需要再测量的那个量的符号表示）。
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【题目】三个相同的木块A、B、C同同一高度自由下落。其中，木块A在开始下落的瞬间被水平飞行的子弹击中，木块B在下落到一半高度时被水平飞来的子弹击中，子弹均留在木块中，则三个木块下落时间
的大小关系是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】北京时间2019年4月10日21时，在全球七大城市同时发布由“事件视界望远镜”观测到位于室女A星系（M87）中央的超大质量黑洞的照片，如图所示。若某黑洞半径R约为45km，质量M和半径R满足的关系为
，（其中c为光速，c=3.0×108m/s，G为引力常量），则估算该黑洞表面重力加速度的数量级为
A. 1010m/s2B. 1012m/s2
C. 1014m/s2D. 1016m/s2
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【题目】质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v—t图象如图所示。球与水平地面相碰后反弹，离开地面时的速度大小为碰撞前的2/3。该球受到的空气阻力大小恒为f，弹性球与地面第一次碰撞的时间为△t=1/14s，取g=10 m/s2。求：
（1）弹性球受到的空气阻力的大小；
（2）弹性球第一次和地面碰撞过程中受到地面的平均作用力大小(弹性球和地面碰撞过程中受到的空气阻力忽略不计)。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A. A球的角速度必小于B球的角速度
B. A球的线速度必小于B球的线速度
C. A球运动的向心加速度必大于B球的向心加速度
D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
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【题目】一个重为mg的物体在外力F作用下，从静止开始沿一条竖直平面内的直线斜向下运动，直线轨迹与竖直方向成30°角，不计空气阻力，则该物体机械能大小的变化可能是
A. 若
，则物体运动过程中机械能守恒
B. 若
，则物体运动过程中机械能可能增大，也可能减小
C. 若
，则物体运动过程中机械能一定越来越大
D. 若
，则物体运动过程中机械能一定越来越大
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