Question

A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E=2×10⁵N/C，方向如图所示，电场中a、b两点相距10cm，ab连线与电场线成60° 角，a点距A板3cm，b点距B板4cm，以b点电势为零电势点．问：
（1）A、B两板间电势差U_AB多大？
（2）用外力F把电量为10^-6C的带正电的点电荷由b点移动到a点，电场力做的功是多少？
（3）该点电荷在a点时所具有的电势能是多大？

Answer 1

分析：（1）AB间存在匀强电场，根据公式U=Ed求解A、B两板间电势差U_AB．
（2）由W=qES_abcos60°求电场力做的功．
（3）根据电场力做功与电势能变化量的关系：由W=ε_a-ε_b，即可求得点电荷在a点时所具有的电势能．

解答：解：（1）由U_AB=Ed得
A、B两板间电势差U_AB=2×10⁵×（0.1×cos60°+0.03+0.04）V=2.4×10⁴V   
（2）由W=qES_abcos60° 
得电场力做的功W=10^-6×2×10⁵×0.1×0.5J=-0.01J 
（3）由W=ε_a-ε_b，ε_b=0得 该点电荷在a点时所具有的电势能ε_a=ε_b+W=0+0.01=0.01J
答：
（1）A、B两板间电势差U_AB是2.4×10⁴V．
（2）用外力F把电量为10^-6C的带正电的点电荷由b点移动到a点，电场力做的功是-0.01J．
（3）该点电荷在a点时所具有的电势能是0.01J．

点评：解决本题关键是掌握匀强电场电势差与电场强度的关系式U=Ed、电场力做功公式W=qEd，d是沿电场线方向两点间的距离．