Question

19．如图所示，在光滑水平面内，两个质量分别为m₁、m₂的小球A、B用一根长为L的细线相连，一起绕线上的O点做圆周运动．则圆心O到小球A球的距离为$\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

Answer 1

分析 两个小球做圆周运动，靠拉力提供向心力，抓住角速度和向心力相等求出半径之比，从而得出圆心O到小球A的距离．

解答 解：两个小球做圆周运动，靠绳子的拉力提供向心力，可知两球的向心力大小相等，角速度相等，
则有：${m}_{1}{r}_{1}{ω}^{2}={m}_{2}{r}_{2}{ω}^{2}$，
解得$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，
因为r₁+r₂=L，解得${r}_{1}=\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
故答案为：$\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

点评 解决本题的关键知道两球的向心力相等，角速度，得出半径之比是突破口．