Question

【题目】如左图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度–时间图象如右图所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为 ，该星球半径为 。引力常量 ，则下列正确的是（ ）

A.该星球的第一宇宙速度
B.该星球的质量
C.该星球的自转周期
D.该星球的密度

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】由v-t图像知：物体沿斜面向上运动的加速度a1=10m/s2 ， 物体沿斜面向下运动的加速度a2=5m/s2 ， 由牛顿第二定律得：沿斜面向上运动时，mgsinθ+μmgcosθ=ma1 ， 沿斜面向下运动时，mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ， 解得星球表面上的重力加速度g=15m/s2.该星球的第一宇宙速度 ，星球的质量 ，故AB正确；根据本题的条件，无法求出该星球的自转周期，故C错误；该星球的密度 ，故D正确。
【考点精析】通过灵活运用V-t图象，掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动即可以解答此题．