Question

【题目】如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.25 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示(取g＝10 m/s2)。求：

（1）金属杆ab刚进入磁场时的速度大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）杆在磁场中下落0.2 s的过程中电阻R产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）10 m/s（2）1 T.（3）3.75 J

【解析】试题分析：

(1) 根据杆下落过程中的v-t图象可知开始导体棒自由落体运动，进入磁场时开始匀速运动，由图象可求出刚进入磁场时速度的大小；

(2) 金属棒进入磁场时，做匀速运动，所受重力等于安培力的大小，因此根据受力平衡可解得正确结果；

(3) 导体棒在磁场中匀速运动，因此回路中电流恒定，根据Q=I2Rt，可求出回路中的产生的热量。

(1) 由图象可知，杆自由下落1s进入磁场以v=10m/s做匀速运动；

(2) 回路中产生的电动势为：E=BLv，

杆所受安培力为：F安=BIL

根据平衡条件有：mg=F安

代入数据解得：B=1T；

(3) 回路中的电流为：

电阻R产生的热量为：Q=I2Rt=3.75J。

点晴：本题考查了导体切割磁感线产生电动势E=BLv、安培力F=BIl等知识的理解和应用，注意公式的适用条件以及公式中各个物理量的含义。