Question

【题目】汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，汽车保持额定功率不变从静止启动（g取10m/s2），求：
（1）汽车所能达到的最大速度．
（2）当汽车的加速度为2m/s2时的速度．
（3）当汽车的速度为6m/s时的加速度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．

根据P=Fv=fv得最大速度为：

v=

答：汽车所能达到的最大速度为12m/s

（2）

解：由牛顿第二定律可知：

F′﹣f=ma

即为：F=f+ma=0.1mg+ma=0.1×5000×10+5000×2N=15000N

由P=F′v′可知：

答：当汽车的加速度为2m/s2时的速度为4m/s

（3）

解：当汽车的速度为v=6m/s时，汽车的牵引力为：F=

根据牛顿第二定律得：a= 2=1m/s2

答：当汽车的速度为6m/s时的加速度为1m/s2

【解析】（1）当汽车的阻力等于牵引力时，速度达到最大；（2）由牛顿第二定律求出此时的牵引力，再有P=Fv求出速度；（3）根据P=Fv求出汽车速度为6m/s时的牵引力，再通过牛顿第二定律求出汽车的加速度．
【考点精析】通过灵活运用机车启动，掌握①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动即可以解答此题．