Question

6．把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（　　）

• A． 加速度越小
• B． 线速度越大
• C． 角速度越大
• D． 周期越小

Answer 1

分析 行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出周期、线速度、角速度、加速度的表达式，然后答题．

解答 解：设太阳质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，
由牛顿第二定律得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
离太远越远，轨道半径r越大，则周期T越大，故A正确；
线速度、角速度、向心加速度越小，故BCD错误；
故选：A．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，由牛顿第二定律列方程，求出线速度、角速度、周期、向心加速度的表达式即可正确解题．