Question

如图所示，一小物块自平台上以速度水平抛出，刚好落在邻近一倾角为的粗糙斜面顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差m，小物块与斜面间的动摩擦因数为，点离点所在平面的高度m。有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点平滑连接， 已知，，取m/s²。求：

（1）小物块水平抛出的初速度是多少；

（2）小物块能够通过圆轨道，圆轨道半径R的最大值。

 

Answer 1

【答案】

（1）m/s； （2）R最大值为m

【解析】

试题分析：(1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：

 m/s (2分)

由于物块恰好沿斜面下滑，则  (3分)  得m/s  (2分)

(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为v，受到圆轨道的压力为N。则由向心力公式得：

 (2分)

由功能关系得： (5分)

小物块能过圆轨道最高点，必有   (1分)

联立以上各式并代入数据得： m，R最大值为m  (2分)

考点：平抛运动，圆周运动，功能关系