Question

19．如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮半径的2倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象．A为主动轮．设A、B两轮边缘的线速度分别为v₁、v₂，加速度大小分别为ω₁、ω₂，周期分别为T₁、T₂，向心加速度大小分别为a₁、a₂，则（　　）

• A． v₁：v₂=2：1
• B． ω₁：ω₂=1：2
• C． T₁：T₂=1：1
• D． a₁：a₂=2：1

Answer 1

分析 齿轮传动装置问题要把握两轮的线速度相等，然后再结合线速度与角速度、周期、向心加速度的公式即可解答．

解答 解：A、由于是齿轮传送，所以两轮边缘的线速度是相等的．故A错误；
B、由v=ωr，可知：$ω=\frac{v}{r}$，所以：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}=\frac{1}{2}$．故B正确；
C、根据公式：$T=\frac{2π}{ω}$，所以：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\frac{{ω}_{2}}{{ω}_{1}}=\frac{2}{1}$．故C错误；
D、向心加速度：a=ω²r=v•ω，所以：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{1}{2}$．故D错误．
故选：B

点评 本题在皮带轮中考察线速度、角速度、半径等之间的关系，解决这类问题的关键是弄清哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等．