Question

质量为m、电量为+q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直的夹角均为θ，如图所示．
（1）如果当它摆到B点时，突然加上一竖直向上、大小为E=mg/q的匀强电场，则此时细线中的拉力F₁=

0

．
（2）如果当它由A摆到最低点C时，突然加上一竖直向上、大小为E=mg/q的匀强电场，则当小球再摆到B点时细线中的拉力F₂=

2mg（1-cosθ）

．

Answer 1

分析：（1）当小球摆动到B点时，速度为零，加上电场后，电场力与重力平衡，拉力为零；
（2）从A点到C点由动能定理求出C点速度，在最低点根据向心力公式求解拉力．

解答：解析：（1）当小球摆动到B点时，速度为零，向心加速度为零，此时指向圆心的合外力便为零，因为电场力与重力已抵消，故拉力F₁=0．
（2）从A点到C点由动能定理可得：
mgl（1-cosθ）=

1

2

mv²-0                            ①
在最低点C：
F₂=

mv2

l

                                          ②
联立①②可得：F₂=2mg（1-cosθ）．
故答案为：（1）0  （2）2mg（1-cosθ）

点评：本题主要考查了圆周运动向心力公式及动能定理的直接应用，关键要求同学们能正确对小球进行受力分析，难度适中．