Question

不同材料之间的动摩擦因数是不同的，例如木与木的动摩擦因数是0.30，木与金属之间的动摩擦因数是0.20．现分别用木与金属制作成多个形状一样，粗糙程度一样的长方体．选择其中两个长方体A与B，将它们叠放在木制的水平桌面上．如图所示，如果A叠放在B上，用一个水平拉力作用在B上，当拉力大小为F₁时，A、B两物体恰好要分开运动．如果B叠放在A上，当拉力大小为F₂时，A、B两物体恰好要分开运动．则下列分析正确的是（　　）

A、如果F₁＞F₂，可确定A的材料是木，B的材料是金属

B、如果F₁＜F₂，可确定A的材料是木，B的材料是金属

C、如果F₁=F₂，可确定A、B是同种材料

D、不管A、B材料如何，一定满足F₁=F₂

Answer 1

分析：形状一样的铁块和木块，铁的质量大于木的质量，A、B两物体恰好要分开运动，说明此时加速度恰好相等，根据牛顿第二定律列式即可判断．

解答：解：设A的质量为M，B的质量为m，AB间的动摩擦因素为μ，B与桌面间的动摩擦因素为μ′，A与桌面间的动摩擦因素为μ″，
A、B两物体恰好要分开运动，说明此时加速度恰好相等，根据牛顿第二定律得：

μMg

M

=

F1-μ′(M+m)

M+m

=μg  ①

μmg

m

=

F2-μ″(M+m)

M+m

=μg  ②
由①②得：F₁-μ′（M+m）=F₂-μ″（M+m）
A、如果F₁＞F₂，则μ′＞μ″，所以B与木的动摩擦因素大于A与木间的动摩擦因素，则B的材料是木，A的材料是金属，故A错误；
B、如果F₁＜F₂，则μ′＜μ″，所以A与木的动摩擦因素大于B与木间的动摩擦因素，则A的材料是木，B的材料是金属，故B正确；
C、如果F₁=F₂，则μ′=μ″，可确定A、B是同种材料，故C正确；
D、综上可知D错误．
故选BC

点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，知道A、B两物体恰好要分开运动，说明此时加速度恰好相等，通过比较下面的物体与桌面的动摩擦因素的关系求解，难度适中．