Question

物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动，斜面底边水平，倾角可在0⁰～90⁰之间变化，物体沿斜面到达的最远距离x和倾角θ的关系如图所示，求：
(1)物体与接触面的动摩擦因数；
(2)θ为多大时，x有最小值，并求出最小值．

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Answer 1

解：(1)设初速度为V，当θ=0⁰时，物体沿水平方向运动，故μmg=ma ①……………………………………………………(2分)V²=2aS_x ②………………………………………………………(2分)当θ=90⁰时，物体沿竖直方向做上抛运动，故 ③……………………………………………………………(2分)联立①、②、③解得 ④……………………………………(2分)(2)当物体以任意角运动时，由动能定理得 ⑤……………………(2分)联立①、②、③、⑤解得 ⑥……………(2分)可见，当θ=60⁰时，x有最小值 ⑦…………………(2分)