Question

20．如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心O的正上方，另一个端点Q与圆心O同一水平面上，一个小球（视为质点）从Q正上方某一高度处自由下落，从Q点无能量损失进入圆弧轨道，到达P点时小球与轨道间的作用力大小为mg，则小球开始下落时的位置到P点的高度差h应该是（　　）

• A． $\frac{R}{2}$
• B． R
• C． $\frac{3R}{2}$
• D． 2R

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出P点的速度大小，对小球的运动过程运用动能定理，求出小球开始下落时的位置到P点的高度差h．

解答 解：根据牛顿第二定律得，mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得P点的速度v=$\sqrt{2gR}$，
根据动能定理得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
解得h=R．
故选：B．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的基本运用，知道在最高点P向心力的来源，结合动能定理解题，基础题．